Ervaren stukadoors kunnen modelleren met kalk en gips. Rijk gedecoreerde plafonds hebben vaak sierlijke krullen en bloemmotieven, die ‘uit de losse pols’ zijn gemodelleerd. Door daarbij ‘de gulden snede’ toe te passen, modelleer je in de juiste verhoudingen. Lees meer over eeuwenoude raadselachtige wiskunde voor de goddelijke proportie…
De gulden snede of ‘Divina Proportia’, wat goddelijke proportie betekent, wordt afgekort met de Griekse letter Φ, wat je uitspreekt als ‘Fie’. Misschien heb je wel eens gehoord over de Fibonacci-reeks? Dit is de rekenkundige basis voor de gulden snede. Als je een getal uit de Fibonacci-reeks deelt door zijn voorganger uit de reeks, dan benadert de breuk het gulden-snede-getal Φ. Duizelt het al? Kijk dan eens goed naar de compositie van de wereldberoemde Mona Lisa, die ook aan de hand van de gulden snede is geschilderd.
De verhouding van de zijdes van de grootste rechthoek is precies de gulden snede. De op één na kleinste rechthoek begint op de langste zijde van de grootste rechthoek en je raadt het al, de verhouding van de deellijn bedraagt Φ. Op deze manier worden steeds kleinere rechthoeken getekend met de verhouding Φ. Deze verkleining kan tot in het oneindige doorgaan. De compositie van de Mona Lisa houdt zich aan de gulden snede: het lichaam staat in verhouding tot het hoofd, de neus tot het gezicht, enzovoort. Door van hoek naar hoek in elke rechthoek een kromming te tekenen, krijg je een fraaie krul, die overal in de Rococo stijl wordt toegepast. Het snijpunt van de diagonalen van alle rechthoeken werd in de renaissance het ‘Oog van God’ genoemd.
Het vergt een beetje gevoel om de juiste verhouding te mengen, maar grofweg kun je stellen dat je aan 1 deel kalk ¾ deel gips en water naar behoefte toevoegt, omdat de ene keer de kalk die je koopt dikker is dan de andere.
Het frappante aan de gulden snede is, dat de Fibonacci verhouding overal terugkomt. Waarschijnlijk hebben de oude Egyptenaren hun piramides al op basis van deze verhouding gebouwd. Ook op andere plaatsen is Φ ontdekt: bijvoorbeeld de verhouding tussen de lengte van het middelste botje in je vinger tot het langste botje en het kortste botje. Zelfs in ons hartslagpatroon - zichtbaar gemaakt op een ECG - is tussen de hartslagen de verhouding van Φ terug te vinden.
Ook de rangschikking van blaadjes rond de stengel van een plant volgt vaak de beroemde reeks. Het is een logaritmische spiraal, die veelvuldig in de natuur voorkomt. De gulden snede bemoeit zich met de natuur, kunst en zelfs de menselijke schoonheid. Hoe kan het dat zo’n vreemd getal, bij benadering 1,62, zo een grote rol speelt? Daarover hebben wiskundigen, filosofen en kunstenaars lange tijd hun hoofd gebroken. De wetenschap heeft nog geen goede verklaring waarom de Fibonacci-reeks en gulden snede zo vaak bij planten en bloemen voorkomen. Eén van de verklaringen is dat deze verhoudingen de efficiëntste manier zijn om te groeien: met de minste energie zo groot mogelijk worden. Er is een andere, ietwat teleurstellende verklaring: toeval. Er zijn inderdaad veel dingen in de natuur die de gulden snede volgen, maar het is niet dé regel van de natuur. Aangezien wetenschappers al eeuwenlang bezig zijn met de gulden snede en deze ook actief opzoeken, treedt het fenomeen op dat je bewijs vindt voor datgene waar je naar zoekt.
Hoe dan ook is het toepassen van de gulden snede een concreet handvat voor het modelleren van de perfecte verhouding en belijning. Dat dit in theorie makkelijker klinkt dan het in de praktijk het geval is, ondervonden NOA-ondernemers aan den lijve tijdens een tweedaagse cursus modelleren met kalk en gips. Het is echt vaktechniek voor gevorderden!